Question

Допоможіть будь ласка розв'язати 2 системи рівнянь додатнім способом: 1. 3x+2y=1x-6y=-32. 4x-6y=4-2x+5y=2завчасно дуже дякую.​

Answer 1

1.

3x+2y=1

x-6y=-3 (умножим на -3)

3х+2у=1

-3х+18у=9

     20у=10;  у=0,5

х-6(0,5)=-3;  х-3=-3;  х=0

Ответ: (0; 0,5)

2.

4x-6y=4

-2x+5y=2

2х-3у=2

-2х+5у=2

      2у=4;  у=2

2х-3*2=2;  2х=8;  х=4

Ответ: (4; 2)

Answer 2

Для розв'язання цих систем рівнянь методом додавання, ми спробуємо елімінувати одну змінну, щоб звести систему до одного рівняння і знайти значення цієї змінної. Після цього, підставляючи це значення у одне з початкових рівнянь, ми зможемо знайти значення іншої змінної.

Спочатку розглянемо першу систему рівнянь: 1) 3x + 2y = 1 2) x - 6y = -3

Ми хочемо елімінувати змінну x, тому ми помножимо перше рівняння на -1 і додамо його до другого рівняння: -3x - 2y = -1 + x - 6y = -3 ------------- -5y = -4

Тепер ми можемо знайти значення змінної y, поділивши обидві частини на -5: y = (-4) / (-5) = 4/5 = 0.8

Тепер, підставивши значення y = 0.8 у друге рівняння з початкової системи, ми можемо знайти значення змінної x: x - 6(0.8) = -3 x - 4.8 = -3 x = -3 + 4.8 x = 1.8

Таким чином, перша система рівнянь має розв'язок x = 1.8 і y = 0.8.

Тепер перейдемо до другої системи рівнянь: 1) 4x - 6y = 4 2) -2x + 5y = 2

Аналогічно до першої системи, ми помножимо перше рівняння на 2 і додамо його до другого рівняння: 8x - 12y = 8 -2x + 5y = 2 -------------- 6x - 7y = 10

Тут ми не зможемо елімінувати одну змінну під час додавання або віднімання рівнянь. Тому, якщо було бажання, ми могли би використати інші методи, наприклад метод підстановки або графічний метод. Однак у цьому випадку не застосуємо додаткові методи.

Таким чином, друга система рівнянь не має розв'язку за допомогою методу додавання.

Отже, перша система рівнянь має розв'язок x = 1.8 і y = 0.8, а друга система не має розв'язку методом додавання.