Question

Представьте в виде дроби A)y-20/4y+5y-2/y² Б) 1/5с-d - 7a-3/a²+5a B) 7/a+5 - 7a -3/a²+5a

Answer 1

Мне б) не нравиться , возможно не правильно записал(ла) ?

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и упростим их:

A) \( \frac{y - 20}{4y} + \frac{5y - 2}{y^2} \)

Сначала найдем общий знаменатель. Общим знаменателем будет \(4y \cdot y^2 = 4y^3\). Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{y - 20}{4y} + \frac{5y - 2}{y^2} = \frac{y(y - 20)}{4y \cdot y} + \frac{(5y - 2) \cdot 4}{y^2 \cdot 4} \]

Упростим числители:

\[ = \frac{y^2 - 20y}{4y^2} + \frac{20y - 8}{4y^2} \]

Теперь сложим числители:

\[ = \frac{y^2 - 20y + 20y - 8}{4y^2} = \frac{y^2 - 8}{4y^2} \]

B) \( \frac{1}{5c - d} - \frac{7a - 3}{a^2 + 5a} \)

Общим знаменателем будет \( (5c - d) \cdot (a^2 + 5a) \). Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{5c - d} - \frac{7a - 3}{a^2 + 5a} = \frac{1 \cdot (a^2 + 5a)}{(5c - d) \cdot (a^2 + 5a)} - \frac{(7a - 3) \cdot (5c - d)}{(a^2 + 5a) \cdot (5c - d)} \]

Упростим числители:

\[ = \frac{a^2 + 5a - (7a - 3) \cdot (5c - d)}{(5c - d) \cdot (a^2 + 5a)} \]

Раскроем скобки:

\[ = \frac{a^2 + 5a - (35ac - 7ad - 15c + 3d)}{(5c - d) \cdot (a^2 + 5a)} \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ = \frac{a^2 + 5a - 35ac + 7ad + 15c - 3d}{(5c - d) \cdot (a^2 + 5a)} \]

Сложим числители:

\[ = \frac{a^2 + 5a - 35ac + 7ad + 15c - 3d}{(5c - d) \cdot (a^2 + 5a)} \]

Таким образом, мы получили упрощенные выражения для обеих дробей A и B.