Question

Найдите суму корней уравнение x²+8x-5=0

Answer 1

По теореме Виета :

${x}^{2} + bx + c = 0\\ x_{1} + x_{2} = - b\\ x_{1} x_{2} = c$

${x}^{2} + 8x - 5 = 0 \\ x_{1} + x_{2} = - 8$

Answer 2

Чтобы найти сумму корней квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), можно воспользоваться формулой Виета. Для уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) с корнями \(x_1\) и \(x_2\) эта формула выглядит следующим образом:

\[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \]

В вашем уравнении \(x^2 + 8x - 5 = 0\) сравниваем с общей формой \(ax^2 + bx + c\) и получаем, что \(a = 1\), \(b = 8\), \(c = -5\).

Применяем формулу Виета:

\[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{8}{1} = -8 \]

Таким образом, сумма корней уравнения \(x^2 + 8x - 5 = 0\) равна \(-8\).