Question

Розв'яжи задачу. Для подарункових наборів у кондитерській випекли 833 тесточок(ка) трьох видів. З вершковим кремом було на 272 менше, ніж з шоколадом, а з джемом на 204 бiльше нiж вершковим кремом. Яку кількість наборів підготують до свята, якщо у кожному наборі однакова кiлькiсть тістечок кожного виду?​

Answer 1

Відповідь:

28 наборів.

Пояснення:

Позначимо кількість тесточок з шоколадом як х.

Згідно з умовою, кількість тесточок з вершковим кремом буде (x - 272), а кількість тесточок з джемом буде (x + 204).

Загальна кількість тесточок у всіх наборах дорівнює 833, тому ми можемо записати рівняння:

x + (x - 272) + (x + 204) = 833

Розкриваємо дужки і спрощуємо:

3x - 68 = 833

Додати 68 до обох боків рівняння:

3x = 901

Поділимо обидві частини на 3:

x = 901 / 3

x ≈ 300

Таким чином, кількість тесточок з шоколадом становить близько 300. Тоді кількість тесточок з вершковим кремом буде (300 - 272) = 28, а кількість тесточок з джемом буде (300 + 2ч

Answer 2

Відповідаю детально. Розв'яжу задачу. Нехай x - кількість тістечок з шоколадом, y - кількість тістечок з вершковим кремом, z - кількість тістечок з джемом. Тоді за умовою задачі маємо таку систему рівнянь:

$$ \begin{cases} x + y + z = 833 \\ y = x - 272 \\ z = y + 204 \end{cases} $$

Розв'язуючи систему, отримуємо:

$$ \begin{cases} x = 300 \\ y = 28 \\ z = 232 \end{cases} $$

Отже, випекли 300 тістечок з шоколадом, 28 тістечок з вершковим кремом і 232 тістечки з джемом. Якщо у кожному наборі однакова кількість тістечок кожного виду, то кількість наборів дорівнює найменшій з кількостей тістечок, тобто 28. Отже, до свята підготують 28 наборів.