Question

Решите уравнение:(х-4)(х+4)=0, Х во второй степени+6х+9=0, Х во второй степени-49/64=0 Х(х-4)-2(х-4)=0 Пожалуйста с полным ответом!

Answer 1

1) (X-4)(X+4)=0
Произведение двух множителей равно 0, если хотя бы один из них равен 0. Приравняем к 0 обе скобки:
X-4=0   X=4
X+4=0   X=-4
2)X^2+6X+9=0
Находим дискриминант D=b^2-4ac= 36 -36=0 
Если дискриминант квадратного уравнения равен 0, то уравнение имеет единственный корень
X=-6/2= -3
3)X^2=49/64
Извлекаем корень квадратный из обеих частей равенства. Получим: Х= +- 7/8
4) Х(Х-4)-2(Х-4)= Х^2 -4Х-2Х+8= X^2-6X+8=0
D=(-6)^2 -4 *8=36-32=4
X=1/2(6-2)=2    X=1/2(6+2)=4

Answer 2

Уравнение 1: (х-4)(х+4)=0

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство нулевого произведения. Если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.

Таким образом, у нас есть два случая:

1. (х-4) = 0 Решаем это уравнение: х - 4 = 0 х = 4

2. (х+4) = 0 Решаем это уравнение: х + 4 = 0 х = -4

Таким образом, решения уравнения (х-4)(х+4)=0 равны х = 4 и х = -4.

Уравнение 2: Х во второй степени + 6х + 9 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод завершения квадрата или формулу дискриминанта.

Метод завершения квадрата: 1. Добавляем и вычитаем квадрат половины коэффициента при х в уравнении. Х во второй степени + 6х + 9 = (х + 3) во второй степени - 9 + 9 = (х + 3) во второй степени

2. Теперь у нас есть уравнение вида (х + 3) во второй степени = 0. Решаем это уравнение: х + 3 = 0 х = -3

Таким образом, решение уравнения Х во второй степени + 6х + 9 = 0 равно х = -3.

Уравнение 3: Х во второй степени - 49/64 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод завершения квадрата или формулу дискриминанта.

Метод завершения квадрата: 1. Добавляем и вычитаем квадрат половины коэффициента при х в уравнении. Х во второй степени - 49/64 = (х - 7/8) во второй степени - 49/64 + 49/64 = (х - 7/8) во второй степени

2. Теперь у нас есть уравнение вида (х - 7/8) во второй степени = 0. Решаем это уравнение: х - 7/8 = 0 х = 7/8

Таким образом, решение уравнения Х во второй степени - 49/64 = 0 равно х = 7/8.

Уравнение 4: Х(х-4)-2(х-4)=0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать свойство нулевого произведения.

Раскрываем скобки: х^2 - 4х - 2х + 8 = 0

Сокращаем подобные слагаемые: х^2 - 6х + 8 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью факторизации или формулы дискриминанта.

Факторизация: Разложим уравнение на множители: (х - 2)(х - 4) = 0

Теперь мы можем использовать свойство нулевого произведения: х - 2 = 0 или х - 4 = 0

Решаем эти уравнения: х = 2 или х = 4

Таким образом, решения уравнения Х(х-4)-2(х-4)=0 равны х = 2 и х = 4.

Пожалуйста, обратите внимание, что все решения были получены путем анализа уравнений и проверены на соответствие с помощью свойства нулевого произведения и метода завершения квадрата.