Question

1. Виберіть рiвняння, дискримiнант якого дорівнює 49 A) 5x²+3x+2=0; Б) 2x²-3x-5=0; B) 3x²-3x-7=0; г) 2x²-3x+5=0.​

Answer 1

Відповідь:

Б) 2x²-3x-5=0;

Пояснення:

A) 5x²+3x+2=0; D=3²-4*5*2= -31

Б) 2x²-3x-5=0; D=(-3)²-4*2*(-5)= 49

B) 3x²-3x-7=0; D=(-3)²-4*3*(-7)= 93

Г) 2x²-3x+5=0; D=(-3)²-4*2*5= -31

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

2x²-3x-5=0

Δ=9+40=49

OTBET: Б)

Answer 3

Звісно, давайте розглянемо кожне рівняння і знайдемо їх дискримінанти:

1. Рівняння: \(5x^2 + 3x + 2 = 0\)

Спочатку знайдемо дискримінант, який визначається за формулою \(D = b^2 - 4ac\), де \(a\), \(b\), і \(c\) - коефіцієнти рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\).

У цьому випадку: \[ a = 5, \quad b = 3, \quad c = 2. \]

Підставимо ці значення у формулу дискримінанту: \[ D = (3)^2 - 4 \cdot (5) \cdot (2) = 9 - 40 = -31. \]

Дискримінант \(D\) дорівнює -31, отже, це рівняння має комплексні корені.

2. Рівняння: \(2x^2 - 3x - 5 = 0\)

Аналогічно, для цього рівняння маємо: \[ a = 2, \quad b = -3, \quad c = -5. \]

Обчислимо дискримінант: \[ D = (-3)^2 - 4 \cdot (2) \cdot (-5) = 9 + 40 = 49. \]

Дискримінант \(D\) дорівнює 49, тому це рівняння має два дійсних корені.

3. Рівняння: \(3x^2 - 3x - 7 = 0\)

Аналогічно: \[ a = 3, \quad b = -3, \quad c = -7. \]

Обчислимо дискримінант: \[ D = (-3)^2 - 4 \cdot (3) \cdot (-7) = 9 + 84 = 93. \]

Дискримінант \(D\) дорівнює 93, отже, це рівняння має два дійсних корені.

4. Рівняння: \(2x^2 - 3x + 5 = 0\)

І останнє рівняння: \[ a = 2, \quad b = -3, \quad c = 5. \]

Обчислимо дискримінант: \[ D = (-3)^2 - 4 \cdot (2) \cdot (5) = 9 - 40 = -31. \]

Дискримінант \(D\) дорівнює -31, отже, це рівняння також має комплексні корені.

Отже, рівняння (Б) і (г) мають дійсні корені, оскільки їхні дискримінанти додатні (49 і 93 відповідно), тоді як рівняння (А) і (в) мають комплексні корені, оскільки їхні дискримінанти від'ємні (-31 у обох випадках).