Question

Розв'яжіть систему рівнянь: 5х+4у=7 2х-3у=12

Answer 1

Объяснение:

2x =12 + 3y

x = 6 + 1.5y

30 +7.5y +4y = 7

11.5y =-23

y = -2

x = 6 - 3

x = 3

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь, спочатку перепишемо її у матричній формі:

[5 4] [х] [7] [2 -3] [у] = [12]

Тепер застосуємо метод Крамера для знаходження значень змінних х і у.

Розрахуємо визначник головної матриці:

Δ = 5*(-3) - 4*2 = -15 - 8 = -23

Розрахуємо визначник матриці х:

Δх = 7*(-3) - 4*12 = -21 - 48 = -69

Розрахуємо визначник матриці у:

Δу = 5*12 - 7*2 = 60 - 14 = 46

Знайдемо значення змінних х і у:

х = Δх / Δ = (-69) / (-23) = 3

у = Δу / Δ = 46 / (-23) = -2

Отже, розв'язок системи рівнянь: х = 3, у = -2.