Question

Знайдіть похідну функції у=х⁷+х³​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження похідної функції у=х⁷+х³ треба застосувати правило диференціювання суми і правило диференціювання моному.

Правило диференціювання моному стверджує, що похідна моному xⁿ дорівнює добутку n та xⁿ⁻¹:

d/dx(xⁿ) = n*xⁿ⁻¹

Застосовуючи це правило до першого доданка функції, отримуємо:

d/dx(x⁷) = 7x⁶

Аналогічно, застосовуючи правило до другого доданка, отримуємо:

d/dx(x³) = 3x²

Тоді похідна функції у=х⁷+х³ буде:

d/dx(х⁷+х³) = 7x⁶ + 3x²

Отже, похідна функції у=х⁷+х³ дорівнює 7x⁶ + 3x².

........................................................................

Answer 3

Для того чтобы найти производную функции y = x⁷ + x³, мы применим правило дифференцирования суммы и правило дифференцирования степенной функции.

Дифференцируя каждый член по отдельности, получим:

dy/dx = d/dx (x⁷) + d/dx (x³)

Согласно правилу дифференцирования степенной функции, производная x⁷ равна 7x^(7-1) = 7x⁶. Аналогично, производная x³ равна 3x^(3-1) = 3x².

Таким образом, dy/dx = 7x⁶ + 3x². Это и есть производная функции y = x⁷ + x³.