Question

За 7 кг яблук і 4 кг груш заплатили 43 грн. Скільки коштують яблука і груші, якщо 1 кг яблук дешевше за 1 кг груш на 2,5 грн? Я написала начало, нужно только доделать. Нехай 1 кг яблук — х грн, тоді 1 кг груш — у грн. 7х-4у=43 У-х=2,5

Answer 1

Ответ: яблуки- 7х

Груші- 4х+2,5×4

7х+4х+10=43

11х=43-10

11х=33

х=33÷11

х=3

Яблуки- 7×3=21грн

Груші- 4×3+10=

Объяснение: я би зробив так.

Answer 2

Давайте решим систему уравнений, которую вы записали:

Система уравнений: 1. \(7x - 4y = 43\) 2. \(y - x = 2.5\)

Для решения этой системы воспользуемся методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае воспользуемся методом сложения.

Умножим второе уравнение на -4, чтобы избавиться от коэффициента перед y:

2.5*(-4): \(-4y + 4x = -10\)

Теперь сложим полученное уравнение с первым уравнением:

\((7x - 4y) + (-4y + 4x) = 43 - 10\)

Упростим:

\(7x - 4y - 4y + 4x = 33\)

\(11x - 8y = 33\)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \(7x - 4y = 43\) 2. \(11x - 8y = 33\)

Решим эту систему. Для этого можно, например, умножить первое уравнение на 2 и вычесть его из второго:

\(2(7x - 4y) = 2(43)\)

Это даст:

\(14x - 8y = 86\)

Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения:

\((11x - 8y) - (14x - 8y) = 33 - 86\)

Упростим:

\(-3x = -53\)

Теперь найдем значение x:

\(x = \frac{-53}{-3} = \frac{53}{3}\)

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений. Давайте подставим его во второе уравнение:

\(y - \frac{53}{3} = 2.5\)

Упростим:

\(y = \frac{53}{3} + 2.5 = \frac{53}{3} + \frac{15}{6} = \frac{53 + 30}{6} = \frac{83}{6}\)

Таким образом, \(x = \frac{53}{3}\) и \(y = \frac{83}{6}\). Теперь у нас есть значения x и y, и мы можем использовать их, чтобы найти стоимость 1 кг яблок и 1 кг груш. Давайте вернемся к исходным уравнениям:

1. \(1 кг яблок \— x грн\) 2. \(1 кг груш \— y грн\)

Подставим значения x и y:

1. \(1 кг яблок \— \frac{53}{3} грн\) 2. \(1 кг груш \— \frac{83}{6} грн\)

Таким образом, стоимость 1 кг яблок составляет \(\frac{53}{3}\) грн, а стоимость 1 кг груш составляет \(\frac{83}{6}\) грн.