Question

Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо їх сума дорівнює 46 см, а гіпотенуза дорівнює 34 см.

Answer 1

Ответ:

тут потрібно використати т. Піфагора

відповідь на фото

Answer 2

Для знаходження катетів прямокутного трикутника, знаючи суму катетів і довжину гіпотенузи, можна скористатися теоремою Піфагора. Теорема Піфагора стверджує, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів.

Задані дані:

Сума катетів = 46 см Гіпотенуза = 34 см

Знаходження катетів:

Нехай один катет має довжину x см, тоді другий катет має довжину (46 - x) см, оскільки сума катетів дорівнює 46 см.

Застосуємо теорему Піфагора: гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Підставимо відомі значення: 34^2 = x^2 + (46 - x)^2

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 1156 = x^2 + 2116 - 92x + x^2

Об'єднаємо подібні члени: 2x^2 - 92x + 960 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння. Використаємо квадратне рівняння для знаходження значення x.

Розв'язання квадратного рівняння:

Використаємо квадратну формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку: a = 2, b = -92, c = 960

Підставимо ці значення в формулу: x = (-(-92) ± √((-92)^2 - 4 * 2 * 960)) / (2 * 2)

Спростимо вираз: x = (92 ± √(8464 - 7680)) / 4

x = (92 ± √784) / 4

x = (92 ± 28) / 4

Тепер розглянемо два випадки: 1. x = (92 + 28) / 4 = 120 / 4 = 30 2. x = (92 - 28) / 4 = 64 / 4 = 16

Отже, перший катет має довжину 30 см, а другий катет має довжину 16 см.

Відповідь:

Довжина першого катета прямокутного трикутника дорівнює 30 см, а довжина другого катета дорівнює 16 см.