Question

3) 4x² + 4x + 1 = 0 ​

Answer 1

Решение на прикреплённой фотографии

Answer 2

Объяснение:

это формула

(2х+1)²=0

$x = - \frac{1}{2}$

Answer 3

Для решения уравнения 3x² + 4x + 1 = 0, можно использовать метод дискриминанта или метод полного квадрата.

Метод дискриминанта:

1. Сначала найдем дискриминант (D) уравнения, который определяется как D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае у нас a = 3, b = 4 и c = 1. Подставим эти значения в формулу: D = (4)² - 4 * 3 * 1 = 16 - 12 = 4.

2. Теперь рассмотрим значения дискриминанта: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет комплексные корни.

В данном случае, так как D = 4 > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.

3. Для нахождения корней можно использовать формулу x = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в эту формулу: x₁ = (-4 + √4) / (2 * 3) = (-4 + 2) / 6 = -2 / 6 = -1/3 x₂ = (-4 - √4) / (2 * 3) = (-4 - 2) / 6 = -6 / 6 = -1

Таким образом, уравнение 3x² + 4x + 1 = 0 имеет два корня: x₁ = -1/3 и x₂ = -1.

Метод полного квадрата:

1. Приведем уравнение к виду (ax + b)² = c. Раскроем квадрат и упростим: (3x + 2)² = 3 - 1 9x² + 12x + 4 = 3

2. Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим: 9x² + 12x + 4 - 3 = 0 9x² + 12x + 1 = 0

3. Теперь решим это уравнение с помощью метода дискриминанта: a = 9, b = 12, c = 1 D = (12)² - 4 * 9 * 1 = 144 - 36 = 108

4. Так как D = 108 > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.

5. Используя формулу x = (-b ± √D) / (2a), получим: x₁ = (-12 + √108) / (2 * 9) = (-12 + 6√3) / 18 = (-2 + √3) / 3 x₂ = (-12 - √108) / (2 * 9) = (-12 - 6√3) / 18 = (-2 - √3) / 3

Таким образом, уравнение 3x² + 4x + 1 = 0 имеет два корня: x₁ = (-2 + √3) / 3 и x₂ = (-2 - √3) / 3.

Примечание: Подробный ответ предоставлен для полного понимания решения уравнения. Если вам нужен ответ в численной форме, то корни уравнения равны x₁ ≈ -1/3 и x₂ ≈ -1.