Question

5. Знайдіть суму перших шести членів арифметичної прогресії (an), якщо a1= -1,1, d=2,5. ну чотирьох​

Answer 1

Решение задачи на фотографии

Answer 2

Для знаходження суми перших шести членів арифметичної прогресії потрібно скористатися формулою для суми перших n членів такої прогресії:

\[ S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d], \]

де \(S_n\) - сума перших n членів, \(a_1\) - перший член прогресії, \(d\) - різниця між сусідніми членами, \(n\) - кількість членів прогресії.

В даному випадку \(a_1 = -1,1\), \(d = 2,5\) і \(n = 6\).

Підставимо ці значення в формулу:

\[ S_6 = \frac{6}{2}[2(-1,1) + (6-1) \cdot 2,5]. \]

Виконуємо обчислення:

\[ S_6 = 3[-2,2 + 12,5] = 3 \cdot 10,3 = 30,9. \]

Отже, сума перших шести членів арифметичної прогресії дорівнює 30,9.