Question

(0,3x⁷ + 0,5 y⁸)(0,09x¹⁴ - 0,15x⁷ y⁸ + 0,25y¹⁶

Answer 1

Ответ:

0,027х21+0,075х7у16-0,075х7у+0,125у

Answer 2

Да, конечно, давайте упростим данное выражение. У нас есть выражение:

\((0,3x^7 + 0,5 + y^8)(0,09x^{14} - 0,15x^7 + y^8 + 0,25y^{16})\)

Для упрощения умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\[ \begin{align*} &= 0,3x^7 \cdot (0,09x^{14} - 0,15x^7 + y^8 + 0,25y^{16}) \\ &+ 0,5 \cdot (0,09x^{14} - 0,15x^7 + y^8 + 0,25y^{16}) \\ &+ y^8 \cdot (0,09x^{14} - 0,15x^7 + y^8 + 0,25y^{16}) \\ \end{align*} \]

Теперь раскроем каждое умножение:

1. \(0,3x^7 \cdot 0,09x^{14} = 0,027x^{21}\) 2. \(0,3x^7 \cdot (-0,15x^7) = -0,045x^{14}\) 3. \(0,3x^7 \cdot y^8 = 0,3x^7y^8\) 4. \(0,3x^7 \cdot 0,25y^{16} = 0,075x^7y^{16}\)

5. \(0,5 \cdot 0,09x^{14} = 0,045x^{14}\) 6. \(0,5 \cdot (-0,15x^7) = -0,075x^7\) 7. \(0,5 \cdot y^8 = 0,5y^8\) 8. \(0,5 \cdot 0,25y^{16} = 0,125y^{16}\)

9. \(y^8 \cdot 0,09x^{14} = 0,09x^{14}y^8\) 10. \(y^8 \cdot (-0,15x^7) = -0,15x^7y^8\) 11. \(y^8 \cdot y^8 = y^{16}\) 12. \(y^8 \cdot 0,25y^{16} = 0,25y^{24}\)

Теперь соберем все слагаемые вместе:

\[ 0,027x^{21} - 0,045x^{14} + 0,3x^7y^8 + 0,075x^7y^{16} + 0,045x^{14} - 0,075x^7 + 0,5y^8 + 0,125y^{16} + 0,09x^{14}y^8 - 0,15x^7y^8 + y^{16} + 0,25y^{24} \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ 0,027x^{21} + 0,3x^7y^8 + 0,075x^7y^{16} - 0,075x^7 - 0,15x^7y^8 + 0,09x^{14}y^8 + 0,5y^8 + 0,125y^{16} + y^{16} + 0,25y^{24} \]

Таким образом, упрощенное выражение будет:

\[0,027x^{21} + 0,09x^{14} + 0,225x^7y^{16} + 0,59x^7 - 0,06x^7y^8 + 0,09x^{14}y^8 + 0,5y^8 + 0,25y^{24} + y^{16}\]