Question

Постройте график квадратичной функции y = x² + 8X + 7 ​

Answer 1

График квадратичной функции y = x² + 8X + 7 на фото

Answer 2

Для построения графика квадратичной функции y = x² + 8x + 7, мы должны найти несколько точек на плоскости, которые удовлетворяют этому уравнению.

Для начала, мы можем найти вершину параболы, которая является минимальной точкой на графике. Формула для нахождения координат вершины параболы имеет вид x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x² и x соответственно.

В данном случае, a = 1 и b = 8, поэтому x = -8/2*1 = -4. Подставив это значение в уравнение, мы найдем y: y = (-4)² + 8*(-4) + 7 = 16 - 32 + 7 = -9.

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-4, -9).

Далее, мы можем найти еще несколько точек, подставляя различные значения x в уравнение и вычисляя соответствующие значения y.

Например, если мы возьмем x = -5, то y = (-5)² + 8*(-5) + 7 = 25 - 40 + 7 = -8. Таким образом, получаем точку (-5, -8).

Аналогично, если мы возьмем x = -3, то y = (-3)² + 8*(-3) + 7 = 9 - 24 + 7 = -8. Получаем точку (-3, -8).

Повторив этот процесс для нескольких других значений x, мы можем построить график квадратичной функции y = x² + 8x + 7.

Вот график этой функции:

      ^
      |
      |
      |
      |
      |
      |
      |          *
      |         *
      |        *
      |       *
      |      *
      |     *
      |    *
      |   * 
      |  *
      | *
      |*
----------------------------------->

На данном графике вершина параболы находится в точке (-4, -9), и парабола открывается вверх. Также видно, что график пересекает ось OX в двух точках, приблизительно (-3, 0) и (-5, 0).