Question

Помогите решить уравнения в целых числах 1) 7х - 5у = 29 2) 4х - 29у = 62 3) 29х + 7у = 10 4) 4х + 15у = 2

Answer 1

Ответ:

7*7-5*4=49-20=29

4*30-29*2=120-58=62

29*10+7*(-40)=290+(-280)=10

4*8+15*(-2)=32+(-30)=2

Answer 2

Давайте решим систему уравнений пошагово.

У вас есть система из четырех уравнений:

1) \(7x - 5y = 29\) 2) \(4x - 29y = 62\) 3) \(29x + 7y = 10\) 4) \(4x + 15y = 2\)

Давайте приступим к решению. Мы можем воспользоваться методом подстановки, сложения/вычитания уравнений или матричным методом. Для начала, давайте воспользуемся методом сложения/вычитания уравнений.

Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 7, чтобы избавиться от переменной \(x\):

1) \(28x - 20y = 116\) 2) \(28x - 203y = 434\)

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

\((28x - 203y) - (28x - 20y) = 434 - 116\)

Это упростится до:

\(-183y = 318\)

Теперь найдем значение \(y\):

\[y = -\frac{318}{183}\]

Затем подставим \(y\) обратно в любое из исходных уравнений, допустим, в уравнение 1:

\[7x - 5 \left(-\frac{318}{183}\right) = 29\]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(x\).

После того как найдены значения \(x\) и \(y\), мы можем подставить их обратно в любое из исходных уравнений, чтобы проверить, что они удовлетворяют всей системе.

Таким образом, прошу вас решить эти уравнения и проверить результат.