Question

Решите уравнение: 1. 2x² - 9x = -10; 2. 2x² + 6x + 10 = 0.​

Answer 1

Ответ:

это выражение очень легко решить, если выучить формулу Дискриминанта

Answer 2

1. Решим уравнение 2x² - 9x = -10: Для начала перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение равное нулю: 2x² - 9x + 10 = 0

Далее, решим квадратное уравнение. Мы видим, что коэффициенты при x², x и свободный член равны: a = 2, b = -9, c = 10

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b² - 4ac

Вычислим дискриминант: D = (-9)² - 4 * 2 * 10 D = 81 - 80 D = 1

Теперь, используя найденное значение дискриминанта, мы можем найти значения x при помощи формулы: x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-(-9) + √1) / (2 * 2) = (9 + 1) / 4 = 10 / 4 = 2.5 x₂ = (-(-9) - √1) / (2 * 2) = (9 - 1) / 4 = 8 / 4 = 2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x₁ = 2.5 и x₂ = 2.

2. Решим уравнение 2x² + 6x + 10 = 0: Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: 2x² + 6x + 10 = 0

Далее, решим квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: D = b² - 4ac

a = 2, b = 6, c = 10

Вычислим дискриминант: D = 6² - 4 * 2 * 10 D = 36 - 80 D = -44

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет вещественных корней.