Question

Виділіть неповний квадрат α^2 - 12a + 38

Answer 1

Ответ:

Дано выражение   $\bf a^2-12a+38$  .

Выделить неполный квадрат .

Полный квадрат - это выражение вида  $\bf a^2\pm 2ab+b^2=(a\pm b)^2$  .

Неполный квадрат - это выражение вида   $\bf a^2\pm ab+b^2$  .

Поэтому  

$\bf a^2-12a+38=(a^2-12\cdot a+12^2)-12^2+38=\underbrace{\bf (a^2-12a+144)}-106$  

                                                                              неполный квадрат  

P.S. Кстати, если бы надо было выделить полный квадрат, то получили бы такое выражение:

$\bf a^2-12a+38=(a^2-2\cdot 6\cdot a+6^2)-6^2+38=(a-6)^2+2$   .  

Answer 2

Неповний квадрат α^2 - 12a + 38 представляється у вигляді (α - k)^2, де k - невідома змінна.

Для знаходження k можемо використати метод доповнення до повного квадрата. Для цього потрібно взяти коефіцієнт при α, поділити його на 2 і піднести до квадрату: ((-12) / 2)^2 = 36.

Тепер можемо додати 36 до виразу α^2 - 12a + 38: α^2 - 12a + 38 + 36 = α^2 - 12a + 74.

Отже, вираз α^2 - 12a + 38 представляє собою неповний квадрат (α - 6)^2 + 10.