Question

ОЧЕНЬ СРОЧНООООО!!!!!!! Розкладіть на множники: a)25a⁴-(4p²-5)²; б)6а²-12ab+6b²-6с²​

Answer 1

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

25a⁴-(4p²-5)² = 25a⁴- (16 p⁴-40p²+25) = 25a⁴- 16 p⁴+40p²-25 = (5a²+4p²-5)(5a²-4p²+5)

6а²-12ab+6b²-6с²​ =6 (а²-2ab+b²-с²​) = 6 (a-b-c)(a-b+c)

Answer 3

Разложение на множители:

a) 25a⁴ - (4p² - 5)²

Для разложения данного выражения на множители, мы должны применить различные алгебраические методы. Давайте посмотрим на каждую часть выражения по отдельности:

Выражение 25a⁴ - (4p² - 5)² можно разделить на две части: 25a⁴ и (4p² - 5)². Для каждой части мы можем применить различные методы разложения.

1. Разложение 25a⁴: Это квадратный трехчлен, поэтому мы можем разложить его с помощью формулы квадрата суммы. Формула квадрата суммы гласит: (a + b)² = a² + 2ab + b². Применяя эту формулу к 25a⁴, мы получим: 25a⁴ = (5a²)² = 5² * (a²)² = 25 * a⁴.

2. Разложение (4p² - 5)²: Здесь мы имеем квадратный бином, который можно разложить с помощью формулы квадрата разности. Формула квадрата разности гласит: (a - b)² = a² - 2ab + b². Применяя эту формулу к (4p² - 5)², мы получим: (4p² - 5)² = (2p)² - 2 * 2p * 5 + 5² = 4p⁴ - 20p + 25.

Теперь мы можем объединить оба разложения: 25a⁴ - (4p² - 5)² = 25 * a⁴ - (4p⁴ - 20p + 25) = 25a⁴ - 4p⁴ + 20p - 25.

В итоге, разложение выражения 25a⁴ - (4p² - 5)² на множители равно: 25a⁴ - 4p⁴ + 20p - 25.

б) 6a² - 12ab + 6b² - 6с²

Для разложения данного выражения на множители, мы можем применить метод разности квадратов и метод группировки.

1. Разложение 6a² - 12ab + 6b²: Это квадратный трехчлен, который можно разложить с помощью метода группировки. Мы можем разделить его на две группы и факторизовать каждую группу отдельно. Группируем выражение следующим образом: (6a² - 12ab) + (6b² - 6с²). Теперь мы можем факторизовать каждую группу по отдельности: 6a² - 12ab = 6a(a - 2b), 6b² - 6с² = 6(b² - с²).

2. Разложение b² - с²: Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: (a² - b²) = (a + b)(a - b). Применяя эту формулу к b² - с², мы получим: b² - с² = (b + с)(b - с).

Теперь мы можем объединить все разложения: 6a² - 12ab + 6b² - 6с² = 6a(a - 2b) + 6(b² - с²) = 6a(a - 2b) + 6(b + с)(b - с).

В итоге, разложение выражения 6a² - 12ab + 6b² - 6с² на множители равно: 6a(a - 2b) + 6(b + с)(b - с).