Question

X-y=1, x+2y=7 трьома методамипомогите пожалуйста срочно надр​

Answer 1

Розгорнута відповідь на фотографії

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать три метода: метод подстановки, метод сложения/вычитания и метод определителей.

1. Метод подстановки: Из первого уравнения выразим x через y: x = y + 1 Подставим это значение во второе уравнение: (y + 1) + 2y = 7 Раскроем скобки: y + 1 + 2y = 7 3y + 1 = 7 Вычтем 1 из обеих частей уравнения: 3y = 6 Разделим обе части уравнения на 3: y = 2 Теперь найдем x, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений: x - 2 = 1 Прибавим 2 к обоим частям уравнения: x = 3 Таким образом, решение системы уравнений: x = 3, y = 2.

2. Метод сложения/вычитания: Умножим первое уравнение на 2: 2x - 2y = 2 Теперь сложим это уравнение с вторым исходным уравнением: (2x - 2y) + (x + 2y) = 2 + 7 3x = 9 Разделим обе части уравнения на 3: x = 3 Теперь найдем y, подставив найденное значение x в одно из исходных уравнений: 3 - y = 1 Вычтем 3 из обеих частей уравнения: -y = -2 Умножим обе части уравнения на -1: y = 2 Таким образом, решение системы уравнений: x = 3, y = 2.

3. Метод определителей (правило Крамера): Выразим x и y через определители: D = |2 -1| = 2 * 1 - (-1) * 1 = 3 Dx = |7 -1| = 7 * 1 - (-1) * 1 = 8 Dy = |2 7| = 2 * 1 - 7 * 1 = -5 Теперь найдем x и y: x = Dx / D = 8 / 3 y = Dy / D = -5 / 3 Таким образом, решение системы уравнений: x = 8/3, y = -5/3.

Итак, решение данной системы уравнений: x = 3, y = 2 или x ≈ 2.67, y ≈ -1.67.