Question

Спрости вираз (m – 3)² - (m – 2)(m + 2), а потім обчисли його значення при m= - 2.5. ​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\Big(m-3\Big)^{2} -\Big(m-2\Big)\Big(m+2\Big)=m^{2} -2\cdot m\cdot 3+3^{2} -\Big(m^{2} -2^{2} \Big)=\\\\=m^{2} -6m+9-m^{2} +4=13-6m\\\\m=-2,5\\\\13-6m=13-6\cdot(-2,5)=13+15=28$

Answer 2

Звучит зрозуміло. Давайте розглянемо вираз \( (m - 3)^2 - (m - 2)(m + 2) \) і обчислимо його значення при \( m = -2.5 \).

1. Розкриємо квадрат в першій частині виразу: \[ (m - 3)^2 = (m - 3)(m - 3) = m^2 - 3m - 3m + 9 = m^2 - 6m + 9 \]

2. Розкриємо добуток у другій частині виразу: \[ (m - 2)(m + 2) = m^2 - 2m + 2m - 4 = m^2 - 4 \]

3. Підставимо отримані вирази в вихідний вираз: \[ (m - 3)^2 - (m - 2)(m + 2) = (m^2 - 6m + 9) - (m^2 - 4) \]

4. Спростимо вираз, віднімаючи один вираз від іншого: \[ (m^2 - 6m + 9) - (m^2 - 4) = m^2 - 6m + 9 - m^2 + 4 \]

5. Зведемо подібні члени: \[ m^2 - m^2 - 6m + 9 + 4 = -6m + 13 \]

Отже, спрощений вираз \( (m - 3)^2 - (m - 2)(m + 2) \) дорівнює \( -6m + 13 \).

Тепер підставимо \( m = -2.5 \) і обчислимо значення:

\[ -6(-2.5) + 13 = 15 + 13 = 28 \]

Отже, при \( m = -2.5 \), значення виразу \( (m - 3)^2 - (m - 2)(m + 2) \) дорівнює 28.