Question

Знайти похідну у точці x0, f(x)= x^2+2x,xo=-20​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нашої функції f(x) = x^2 + 2x, нам потрібно знайти похідну в точці x0 = -20.

Для пошуку похідної, ми використаємо правило диференціювання степеневої функції та правило диференціювання суми функцій.

Правило диференціювання степеневої функції:

d/dx (x^n) = n*x^(n-1), де n - це показник степеня

Застосуємо це правило до кожного члена функції f(x):

d/dx (x^2) = 2*x^(2-1) = 2*x d/dx (2x) = 2

Таким чином, похідна функції f(x) = x^2 + 2x в будь-якій точці x буде рівна:

f'(x) = 2*x + 2

Для точки x0 = -20, підставимо значення виразу f'(x):

f'(-20) = 2*(-20) + 2 = -40 + 2 = -38

Таким чином, похідна функції f(x) = x^2 + 2x в точці x0 = -20 дорівнює -38.