Question

Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А (5, -8) и В (-3,0).​

Answer 1

......................................

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки \(A (x_1, y_1)\) и \(B (x_2, y_2)\), можно воспользоваться формулой для уравнения прямой в общем виде, которая имеет вид:

\[y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}(x - x_1)\]

В данном случае \(A (5, -8)\) и \(B (-3, 0)\), поэтому:

\[y - (-8) = \frac{{0 - (-8)}}{{(-3) - 5}}(x - 5)\]

Упростим уравнение:

\[y + 8 = \frac{{8}}{{-8}}(x - 5)\]

\[y + 8 = -1(x - 5)\]

Раскроем скобки:

\[y + 8 = -x + 5\]

Теперь выразим \(y\):

\[y = -x + 5 - 8\]

\[y = -x - 3\]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \(A (5, -8)\) и \(B (-3, 0)\), равно \(y = -x - 3\).