Question

СРОЧНО!!! розкладіть на множники квадратний тричлен: -x2+6x-5 багато балів!!!

Answer 1

Объяснение:

-x²+6x-5=0|*(-1)

x²-6x+5=0 , по теореме виетта x1+x2=6 ,x1*x2=5 ⇒x1=1,x2=5

-18x²+6x-5=-1*(x-1)(x-5)=(1-x)(x-5)

Answer 2

Давайте розкладемо заданий квадратний тричлен на множники.

Маємо квадратний тричлен: \(-x^2 + 6x - 5\).

Для розкладу на множники ми шукаємо два числа такі, щоб їх сума дорівнювала коефіцієнту при \(x\) (у нашому випадку \(6\)), а добуток дорівнював добутку першого і останнього членів (у нашому випадку \((-1) \times (-5) = 5\)).

Отже, шукаємо такі числа \(a\) і \(b\), щоб вони задовольняли умови:

\[ \begin{align*} a + b &= 6 \\ a \times b &= -5 \end{align*} \]

В даному випадку, це буде \(a = 1\) і \(b = 5\), оскільки \(1 + 5 = 6\) і \(1 \times 5 = 5\).

Тепер розкладемо тричлен:

\[ -x^2 + 6x - 5 = -(x^2 - 6x + 5) \]

Тепер розкладемо квадратний тричлен відповідно до формули \(a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\):

\[ -(x^2 - 6x + 5) = -((x - 1)(x - 5)) \]

Отже, розклад на множники даного квадратного тричлена буде \(-(x - 1)(x - 5)\).

Сподіваюся, це вам допоможе!