Question

Розв'яжіть систему способом підстановки: 3x + 5y = 4, 2x - y = 7.поможіть пліс::((((((((​

Answer 1

Ответ:

x=3.y=-1

Объяснение:

[3x+5y=4
[2x-y=7
y=2x-7
3x+5(2x-7)=4
3x+10x-35=4
13x=39
x=3
y=2•3-7
y=-1

Answer 2

Звичайно, давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки.

Маємо систему рівнянь: \[ \begin{cases} 3x + 5y = 4 \\ 2x - y = 7 \end{cases} \]

Спочатку можемо виразити одну з невідомих з другого рівняння. Наприклад, виразимо \( y \) з другого рівняння:

\[ y = 2x - 7 \]

Тепер підставимо це значення \( y \) у перше рівняння:

\[ 3x + 5(2x - 7) = 4 \]

Розгорнемо дужки та спростимо:

\[ 3x + 10x - 35 = 4 \] \[ 13x - 35 = 4 \] \[ 13x = 4 + 35 \] \[ 13x = 39 \] \[ x = \frac{39}{13} \] \[ x = 3 \]

Тепер, коли ми знайшли значення \( x \) (воно дорівнює 3), можемо підставити його у вираз для \( y \), щоб знайти \( y \):

\[ y = 2x - 7 \] \[ y = 2 \cdot 3 - 7 \] \[ y = 6 - 7 \] \[ y = -1 \]

Отже, ми отримали \( x = 3 \) та \( y = -1 \). Перевіримо це, підставивши ці значення у початкові рівняння:

1) \(3x + 5y = 4\): \(3 \cdot 3 + 5 \cdot (-1) = 9 - 5 = 4\) - правильно.

2) \(2x - y = 7\): \(2 \cdot 3 - (-1) = 6 + 1 = 7\) - теж правильно.

Отже, розв'язок системи рівнянь за допомогою методу підстановки: \( x = 3 \) та \( y = -1 \).