Question

Кто дружит с факториалами? Даю 30 баллов Упростить:1) 2) ( - × n!3) ( + ) × (n + 1)!

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, давайте разберемся с каждым его элементом.

1. \(2 + (-n \times n! / 3) + (n + 1)!\)

Сначала упростим выражение внутри скобок:

\[ n + 1 \]

Теперь у нас есть:

\[ 2 + \left( -\frac{n \times n!}{3} \right) + (n + 1)! \]

Теперь давайте посмотрим на \(n!\). Факториал — это произведение всех положительных целых чисел от 1 до n. Если n = 1, то \(1! = 1\). Если n = 2, то \(2! = 2 \times 1 = 2\), и так далее.

Теперь подставим значения для \(n\) и \(n!\):

\[ 2 + \left( -\frac{n \times n!}{3} \right) + (n + 1)! \]

Если \(n = 1\):

\[ 2 + \left( -\frac{1 \times 1!}{3} \right) + (1 + 1)! = 2 - \frac{1}{3} + 2! = 2 - \frac{1}{3} + 2 \times 1 = \frac{5}{3} \]

Если \(n = 2\):

\[ 2 + \left( -\frac{2 \times 2!}{3} \right) + (2 + 1)! = 2 - \frac{4}{3} + 3! = 2 - \frac{4}{3} + 6 = \frac{10}{3} \]

И так далее для других значений \(n\). Так что ответ зависит от конкретного значения \(n\). Если у вас есть конкретное значение \(n\), я могу рассчитать ответ для этого случая.