Question

Найдите значение выражение : а) cos 36° cos 24° - sin 36° sin 24° :б) sin 63° cos 27° + cos 63° sin 27° :в) sin 51° cos 21° - cos 51° sin 21° :Помогите​

Answer 1

а)     $cos 36^o cos 24^o - sin 36^osin 24^o= cos(36^o+24^o)=cos60^o=0,5$

Ответ:  $0,5$

б)     $sin 63^o cos 27^o +cos63^osin 27^o= sin(63^o+27^o)=sin90^o=1$

Ответ: $1$

в)      $sin 51^o cos 21^o -cos51^osin 21^o= sin(51^o+21^o)=sin30^o=0,5$

Ответ:  $0,5$

Answer 2

Значение выражений:

а) cos 36° cos 24° - sin 36° sin 24°:

Для вычисления данного выражения, мы можем использовать формулу для разности двух углов косинусов:

cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B

Подставим значения углов A = 36° и B = 24° в данную формулу:

cos(36° - 24°) = cos 36° cos 24° + sin 36° sin 24°

Таким образом, значение данного выражения равно значению cos(12°).

б) sin 63° cos 27° + cos 63° sin 27°:

Для вычисления данного выражения, мы можем использовать формулу для суммы двух углов синусов:

sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B

Подставим значения углов A = 63° и B = 27° в данную формулу:

sin(63° + 27°) = sin 63° cos 27° + cos 63° sin 27°

Таким образом, значение данного выражения равно значению sin(90°).

в) sin 51° cos 21° - cos 51° sin 21°:

Для вычисления данного выражения, мы можем использовать формулу для разности двух углов синусов:

sin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B

Подставим значения углов A = 51° и B = 21° в данную формулу:

sin(51° - 21°) = sin 51° cos 21° - cos 51° sin 21°

Таким образом, значение данного выражения равно значению sin(30°).

Результаты:

а) Значение выражения cos 36° cos 24° - sin 36° sin 24° равно cos(12°).

б) Значение выражения sin 63° cos 27° + cos 63° sin 27° равно sin(90°).

в) Значение выражения sin 51° cos 21° - cos 51° sin 21° равно sin(30°).

Пожалуйста, обратите внимание, что значения углов и результаты вычислений даны в радианах. Если вам нужны значения в градусах, вы можете преобразовать их, используя соответствующие формулы.