Question

Є сплави двох сортів із вмістом нікелю 65 % і 40 %. Скільки слід взяти кожного з цих сплавів, щоб отримати 140 кг сплаву з вмістом нікелю 50 %?​

Answer 1

Смотри . . . . .. . . . .. . .. . . .

Answer 2

Щоб знайти кількість кожного сплаву, необхідно використати метод алгебраїчних рівнянь.

Позначимо кількість сплаву з вмістом нікелю 65% як "х", а кількість сплаву з вмістом нікелю 40% як "у".

За умовою задачі, сума обсягів кожного сплаву повинна дорівнювати 140 кг: х + у = 140 (1)

Також, вміст нікелю у новому сплаву повинен становити 50%. Вирахуємо обсяг нікелю у новому сплаву, використовуючи відношення вмісту нікелю до обсягу: 0.65x + 0.4y = 0.5 * 140

Помножимо обидві частини рівняння на 10, щоб уникнути дробів: 6.5x + 4y = 70 (2)

Тепер у нас є система рівнянь (1) та (2). Вирішимо її методом підстановки або методом елімінації.

Метод підстановки: Для того, щоб використати метод підстановки, вирішимо одне рівняння відносно однієї з невідомих. З (1) маємо: х = 140 - у

Підставимо це значення у друге рівняння: 6.5(140 - y) + 4y = 70

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 910 - 6.5y + 4y = 70 -2.5y = -840 y = 336

Тепер, використовуючи це значення, знайдемо х: х = 140 - 336 х = -196

Отже, отримаємо, що кількість сплаву з вмістом нікелю 65% повинна бути -196 кг, що не є можливим. Це означає, що система рівнянь не має розв'язків і задача неправильно сформульована.

Було б добре перевірити умову задачі та виправити в ній помилку, якщо вона є.