Question

2. На координатній прямій зобразити розв'язки системи нерівностей [4x-x 28, 3x-2<0. 5/7

Answer 1

Щоб зобразити розв'язки системи нерівностей на координатній прямій, спочатку розглянемо кожну нерівність окремо і знайдемо їх розв'язки.

Нерівність 1: 4x - x + 28 ≥ 0

Для початку, спростимо нерівність: 3x + 28 ≥ 0

Тепер вирішимо її: 1. Віднімемо 28 від обох боків: 3x ≥ -28 2. Поділимо обидві частини на 3: x ≥ -28/3

Таким чином, розв'язком першої нерівності є всі значення x, що більші або рівні -28/3.

Нерівність 2: 3x - 2 < 0

Тепер вирішимо цю нерівність: 1. Додамо 2 до обох боків: 3x < 2 2. Поділимо обидві частини на 3: x < 2/3

Таким чином, розв'язком другої нерівності є всі значення x, що менші за 2/3.

Тепер, щоб зобразити розв'язки системи нерівностей на координатній прямій, ми можемо розмістити точки, що відповідають цим розв'язкам на числовій прямій. За умовою, розв'язком першої нерівності є всі значення x, що більші або рівні -28/3, тому ми можемо позначити цю частину числової прямої з -28/3 і праворуч.

Аналогічно, розв'язком другої нерівності є всі значення x, що менші за 2/3, тому ми можемо позначити цю частину числової прямої зліва від 2/3.

Отже, на координатній прямій ми отримаємо два відрізки - один справа від -28/3 і другий зліва від 2/3.