Question

3tg п/3-2sin п/3+cos п

Answer 1

Объяснение:

$3*tg\frac{\pi }{3} -2*sin\frac{\pi }{3} +cos\pi =3*\sqrt{3} -2*\frac{\sqrt{3} }{2} +(-1)=3\sqrt{3}-\sqrt{3} -1=2\sqrt{3}-1.$

Answer 2

Чтобы решить это выражение, давайте разберемся шаг за шагом.

Выражение: \(3\tan\left(\frac{\pi}{3}\right) - 2\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) + \cos(\pi)\)

1. Начнем с нахождения значений тригонометрических функций при углах \(\frac{\pi}{3}\) и \(\pi\): - \(\tan\left(\frac{\pi}{3}\right)\) - это тангенс угла \(\frac{\pi}{3}\). - \(\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)\) - это синус угла \(\frac{\pi}{3}\). - \(\cos(\pi)\) - это косинус угла \(\pi\).

2. Значения тригонометрических функций: - \(\tan\left(\frac{\pi}{3}\right) = \sqrt{3}\) (так как \(\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}\) и \(\sin\frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}\), \(\cos\frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}\), следовательно, \(\tan\frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{1} = \sqrt{3}\)). - \(\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}\). - \(\cos(\pi) = -1\) (косинус угла \(\pi\) равен -1).

3. Подставим найденные значения в выражение: \(3\sqrt{3} - 2\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) - 1\)

4. Упростим: \(3\sqrt{3} - \sqrt{3} - 1\)

5. Комбинируем подобные члены: \(2\sqrt{3} - 1\)

Таким образом, значение выражения \(3\tan\left(\frac{\pi}{3}\right) - 2\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) + \cos(\pi)\) равно \(2\sqrt{3} - 1\).