Question

2º (1 бал). Розв'яжіть бiквадратне рiвняння x + 8x²-9=0.​

Answer 1

х+8х²-9=0

8х²+х-9=0

8х²+9х-8х-9=0

х•(8х+9)-(8х+9)=0

(8х+9)•(х-1)=0

8х+9=0

х-1=0

х1=-9/8

х2=1

Уравнение имеет 2 решения

Answer 2

Для розв'язання біквадратного рівняння x + 8x² - 9 = 0 потрібно застосувати формулу дискримінанту та квадратного кореня.

1. Спочатку запишемо дане рівняння у формі ax² + bx + c = 0: 8x² + x - 9 = 0.

2. Знаходимо дискримінант, застосовуючи формулу D = b² - 4ac: D = (1)² - 4(8)(-9) = 1 + 288 = 289.

3. Перевіряємо значення дискримінанту: Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені. Якщо D = 0, то рівняння має один корінь. Якщо D < 0, то рівняння не має розв'язків.

В нашому випадку D = 289 > 0, тому рівняння має два різних корені.

4. Застосовуємо формулу для знаходження коренів рівняння x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a: x₁,₂ = (-1 ± √289) / (2 * 8).

5. Обчислюємо значення коренів: x₁ = (-1 + √289) / 16 = (15/16). x₂ = (-1 - √289) / 16 = (-17/16).

Таким чином, біквадратне рівняння x + 8x² - 9 = 0 має два різних корені x₁ = 15/16 та x₂ = -17/16.