Question

Одне з двох чисел у 4 більше, ніж друге, а їх добуток дорівнює 100. Позначивши менше число через х, складіть рівняння, що відповідає даній умові. Розв'язок з поясненням а)x+(x+4)=100 б)x+(x-4)=100 В)x (4x) =100 г)х(х:4)=104​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Одне з двох чисел у 4 більше, ніж друге, а їх добуток дорівнює 100. Позначивши менше число через х, складіть рівняння, що відповідає даній умові.

х - одно число;

4х - другое число;

По условию задачи уравнение:

4х * х = 100    Ответ В.

4х² = 100

х² = 100 : 4

х² = 25

х = √25

х = 5 - одно число;

5 * 4 = 20 - другое число;

Проверка:

20 * 5 = 100, верно.

Answer 2

Давайте позначимо менше число через \( x \). За умовою маємо, що одне з чисел на 4 більше від другого. Таким чином, друге число буде \( x - 4 \).

Також маємо, що їх добуток дорівнює 100. Тобто маємо рівняння:

\[ x \cdot (x - 4) = 100 \]

Розгорнемо множення та приведемо рівняння до канонічної форми:

\[ x^2 - 4x = 100 \]

Тепер можемо записати рівняння відповідно до запропонованих варіантів:

а) \( x + (x + 4) = 100 \)

б) \( x + (x - 4) = 100 \)

в) \( x + 4x = 100 \)

г) \( \frac{x}{4} = 104 \)

Розглянемо кожен варіант окремо:

а) \( x + (x + 4) = 100 \)

Розгорнемо скобки та складемо подібні доданки: \[ 2x + 4 = 100 \]

Переносимо 4 на інший бік рівняння: \[ 2x = 96 \]

Ділимо обидві сторони на 2: \[ x = 48 \]

Перевіримо, чи задовольняє це значення початкове рівняння: \[ 48 \cdot (48 + 4) = 48 \cdot 52 = 2496 \]

Все вірно.

б) \( x + (x - 4) = 100 \)

Розгорнемо скобки та складемо подібні доданки: \[ 2x - 4 = 100 \]

Переносимо -4 на інший бік рівняння: \[ 2x = 104 \]

Ділимо обидві сторони на 2: \[ x = 52 \]

Перевіримо, чи задовольняє це значення початкове рівняння: \[ 52 \cdot (52 - 4) = 52 \cdot 48 = 2496 \]

Все вірно.

в) \( x + 4x = 100 \)

Складемо подібні доданки: \[ 5x = 100 \]

Ділимо обидві сторони на 5: \[ x = 20 \]

Перевіримо, чи задовольняє це значення початкове рівняння: \[ 20 \cdot (20 + 4) = 20 \cdot 24 = 480 \]

Не вірно.

г) \( \frac{x}{4} = 104 \)

Помножимо обидві сторони на 4: \[ x = 416 \]

Перевіримо, чи задовольняє це значення початкове рівняння: \[ 416 \cdot (416 - 4) = 416 \cdot 412 = 171392 \]

Не вірно.

Отже, правильний варіант - б) \( x + (x - 4) = 100 \).