Question

2. Графік функції у=kх+b перетинає осі координат у точках М(3;0) і К (0; -1). Знайдіть значення k і b.

Answer 1

Ответ:

График функции  у=kx+b  проходит через точки  М(3;0) и  К(0;-1) .

Проведём перпендикуляры из точки М и точки К к осям координат, как показано на рисунке.  Получим прямоугольный треугольник МРК

Угловой коэффициент прямой будет равен  $k=tg\angle {MKP}=\dfrac{MP}{KP}=\dfrac{1}{3}$  .

Числовое значение  b  равно ординате точки пересечения прямой с осью ОУ , это   $b=-1$  .

Уравнение заданной прямой имеет вид     $y=\dfrac{1}{3}\, x-1$   .

Answer 2

Для знаходження значення k та b потрібно використати дані точки М(3;0) і К(0;-1) і підставити їх у рівняння функції у=kх+b.

1. З точкою М(3;0): Підставимо координати точки М у рівняння: 0 = 3k + b

2. З точкою К(0;-1): Підставимо координати точки К у рівняння: -1 = 0k + b

Тепер маємо систему двох рівнянь з двома невідомими k та b:

1. 0 = 3k + b 2. -1 = b

З другого рівняння отримуємо b = -1. Підставимо це значення у перше рівняння:

0 = 3k - 1

Додамо 1 до обох боків рівняння:

1 = 3k

Розділимо об