Question

Знайдіть розв'язок системи рівнянь {5x+2y,=15,{8x+3y=20​ Посмотреть ответы sangers1959 sangers1959 Объяснение:Суммируем эти уравнения:Ответ: (-5;20). valeriakusheva1911 valeriakusheva1911 не знаю как ещё можно решить, только так у меня получилось @sangers1959 помогите пожалуйста сделать несколько заданий в профиле

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений:

\[ \begin{cases} 5x + 2y = 15 \quad (1) \\ 8x + 3y = 20 \quad (2) \end{cases} \]

Мы можем использовать метод умножения одного или обоих уравнений так, чтобы получить коэффициенты одной из переменных с общим множителем. В данном случае, домножим первое уравнение на 3 и второе на -2, чтобы сделать коэффициенты \(y\) одинаковыми:

\[ \begin{cases} 15x + 6y = 45 \quad (3) \\ -16x - 6y = -40 \quad (4) \end{cases} \]

Теперь сложим уравнения (3) и (4), чтобы устранить переменную \(y\):

\[ -1x = 5 \quad (5) \]

Теперь мы знаем значение переменной \(x\). Подставим это значение обратно в любое из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

\[ 5x + 2y = 15 \\ 5 \cdot (-5) + 2y = 15 \\ -25 + 2y = 15 \\ 2y = 40 \\ y = 20 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ \begin{cases} x = -5 \\ y = 20 \end{cases} \]

Ответ: (-5, 20).