Question

Как решить? 1) 2*x2 -13x +6 < 0 2) x2 > 9 3) 3x2 - 6x + 32 > 0

Answer 1

2*2x2-13x+6=4x2-13x+6 выражение <0 при х>0
x2 выражение >9 при х>3
3x2-6x+32 выражение >0 при x< или = 0

Для того, чтобы решить это нужно найти какие значения икс можно поставить в уравнение, чтобы получить верное равенство... и записать: при икс=столько-то... эсли икс может принимать все значения, то пишут: при любых значениях икс, если икс может быть больше/меньше нуля, то пишут при икс> или < нуля... или он еще бывает больше или равен или меньше или равен... тогда пишут: при икс (знак больше или равно/меньше или равно) 0

Answer 2

1) Для решения неравенства 2x^2 - 13x + 6 < 0, сначала нужно найти корни квадратного уравнения 2x^2 - 13x + 6 = 0. Мы можем найти корни этого уравнения с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -13, c = 6. Дискриминант равен 169 - 48 = 121. Таким образом, у нас есть два корня: x1 = (13 + √121)/4 = 3 и x2 = (13 - √121)/4 = 2.

Теперь мы можем построить знаки уравнения 2x^2 - 13x + 6 на числовой прямой, используя найденные корни. Знаки будут меняться на интервалах между корнями и за пределами корней. После построения знаков мы видим, что уравнение 2x^2 - 13x + 6 < 0 будет выполняться на интервалах (2, 3).

2) Для решения неравенства x^2 > 9, мы можем просто взять квадратный корень от обеих сторон неравенства, получив x > 3 или x < -3.

3) Для решения неравенства 3x^2 - 6x + 32 > 0, мы можем снова найти корни квадратного уравнения 3x^2 - 6x + 32 = 0 с помощью дискриминанта. Однако, если дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет корней, и его знак не изменяется. Таким образом, мы видим, что уравнение 3x^2 - 6x + 32 > 0 будет выполняться для всех значений x.

Таким образом, решения неравенств: 1) 2x^2 - 13x + 6 < 0 для x принадлежит интервалу (2, 3) 2) x^2 > 9 для x > 3 или x < -3 3) 3x^2 - 6x + 32 > 0 для всех значений x