Question

Вкажіть пару чисел, що е розв'язком системи рівнянь [xy = 15; |2x - y = 7. СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

(5;3)

(-1.5;-10)

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь, потрібно знайти значення змінних x і y, які задовольняють обидві рівності одночасно. Давайте розглянемо систему рівнянь, що задана:

xy = 15      ...(1)
2x - y = 7   ...(2)

Існує кілька способів розв'язання систем рівнянь. Один з них - метод підстановки. Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь за допомогою цього методу.

Метод підстановки

1. Виразимо з одного рівняння одну змінну через іншу. Давайте виразимо y через x з другого рівняння:

   2x - y = 7
   y = 2x - 7
   

2. Підставимо це значення y в перше рівняння:

   xy = 15
   x(2x - 7) = 15
   

3. Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

   2x^2 - 7x = 15
   2x^2 - 7x - 15 = 0
   

4. Знайдемо значення x шляхом факторизації або за допомогою квадратного кореня:

   (2x + 3)(x - 5) = 0
   

Звідси ми отримуємо два можливих значення для x:

a) 2x + 3 = 0 -> x = -3/2 b) x - 5 = 0 -> x = 5

5. Підставимо знайдені значення x в друге рівняння, щоб знайти відповідні значення y:

a) При x = -3/2:

      2(-3/2) - y = 7
      -3 - y = 7
      y = -10
      

Отже, перша пара чисел, що задовольняє систему рівнянь, є (-3/2, -10).

b) При x = 5:

      2(5) - y = 7
      10 - y = 7
      y = 3
      

Отже, друга пара чисел, що задовольняє систему рівнянь, є (5, 3).

Таким чином, ми знайшли дві пари чисел, які є розв'язками даної системи рівнянь: 1) (-3/2, -10) 2) (5, 3)