Question

Два кухарі, працюючи разом, можуть зліпити певну кількість вареників за 3 год. За скільки годин може зліпити цю кількість вареників перший кухар самостійно, якщо другий може зробити це за 5 год?

Answer 1

Ответ:

за 7,5 год.

Объяснение:

Нехай перший кухар може зліпити цю кількість за х годин.

За 1 годину перший кухар зліпить 1/х частину вареників.

За 1 годину другий кухар зліпить 1/5 частину вареників.

За 1 годину два кухарі зліплять 1/3 частину вареників.

1/х+1/5=1/3;  15+3х=5х;  15=2х;  х=7,5

Answer 2

Дано, що два кухарі працюючи разом можуть зліпити певну кількість вареників за 3 години.

Позначимо швидкість роботи першого кухаря як Х вареників на годину, а швидкість роботи другого кухаря як У вареників на годину.

Тоді відомо, що за 3 години два кухарі разом зліплять певну кількість вареників, яку позначимо як Х + У.

За формулою швидкості роботи, ми можемо записати:

Х + У = (кількість вареників) / (3 години)

Також відомо, що другий кухар може зліпити цю саму кількість вареників самостійно за 5 годин.

Знову за формулою швидкості роботи, ми можемо записати:

У = (кількість вареників) / (5 годин)

Тепер можемо підставити значення У в перше рівняння:

Х + (кількість вареників) / (5 годин) = (кількість вареників) / (3 години)

Щоб вирішити це рівняння, перетворимо його:

3Х + (кількість вареників) / (5 годин) = (кількість вареників)

Знайдемо спільний знаменник:

15Х + 3(кількість вареників) / 5 = (кількість вареників)

Помножимо обидві частини рівняння на 5, щоб позбутися дробових чисел:

15Х + 3(кількість вареників) = 5(кількість вареників)

Розкриємо дужки:

15Х + 3кількість вареників = 5кількість вареників

Перенесемо всі терміни з кількістю вареників на одну сторону, а решту на іншу:

15Х = 5кількість вареників - 3кількість вареників

15Х = 2кількість вареників

Поділимо обидві частини рівняння на 2:

Х = (2кількість вареників) / 15

Отже, перший кухар зліпить цю кількість вареників самостійно за (2кількість вареників) / 15 годин.