Question

Знайдіть додатне число, яке при піднесенні до квадрата: 1). Збільшується у 4 рази 2). Зменшується у 5 разів.

Answer 1

Обозначим неизвестное число через x , тогда квадрат этого числа будет x² . Число увеличенное в 4 раза есть 4x .

Составим и решим уравнение :

$\displaystyle\bf\\1)\\\\x^{2}=4x \\\\x^{2} -4x=0\\\\x\cdot(x-4)=0\\\\x=0-neyd\\\\x-4=0 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{x=4}$

Ответ : это число 4

$\displaystyle\bf\\2)\\\\x^{2} =\frac{x}{5} \\\\5x^{2} -x=0\\\\x\cdot(5x-1)=0\\\\x=0-neyd\\\\5x-1=0\\\\5x=1\\\\x=0,2$

Ответ : это число 0,2

Answer 2

Ответ:

4, 1/5

Объяснение:

1) x^2 = 4x

x^2 - 4x = 0

x(x -4) = 0

x = 0 - не підходить за умовою

х = 4

перевіряємо: 4^2 = 4•4 = 16

2) х^2 = х/5 |•5

5х^2 = х

5x^2 - x = 0

x(5x - 1) = 0

х = 0 - не підходить

5x - 1 = 0

x = 1/5

перевіряємо: (1/5)^2 = (1/5)/5 = 1/25

Answer 3

Для розв'язання цього завдання, давайте позначимо невідоме число як "х".

Умова 1 говорить нам, що коли ми підносимо число до квадрата, воно збільшується у 4 рази. Це можна записати такою рівнянням:

x^2 = 4x

Розкривши квадрат на лівій стороні, отримаємо:

x * x = 4x

x^2 - 4x = 0

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння. Ми можемо спростити його шляхом факторизації:

x(x - 4) = 0

Значення "x" може бути рівним нулю або 4. Проте, ми шукаємо додатнє число, тому відкинемо варіант x = 0.

Отже, з умови 1 отримуємо, що додатне число, яке збільшується у 4 рази при піднесенні до квадрата, дорівнює 4.

Тепер розглянемо умову 2. Вона говорить нам, що коли число підноситься до квадрата, воно зменшується у 5 разів. Це можна записати наступним рівнянням:

x^2 = (1/5)x

Розкривши квадрат, отримаємо:

x * x = (1/5)x

x^2 - (1/5)x = 0

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння:

x(x - (1/5)) = 0

Знову маємо два варіанти: x = 0 або x = 1/5. Проте, ми шукаємо додатнє число. Тому відкинемо варіант x = 0.

Отже, з умови 2 отримуємо, що додатне число, яке зменшується у 5 разів при піднесенні до квадрата, дорівнює 1/5.

Таким чином, ми знайшли два числа, що задовольняють умови: 4 і 1/5.