Question

Допоможіть будь ласка!! Знайдіть міри центральної тенденції заданої вибірки: 2, 10, 3, 7, 5, 3, 12, 2, 5, 7, 3, 10.

Answer 1

Ответ:

1. Є вибірка: 2, 10, 3, 7, 5, 3, 12, 2, 5, 7, 3, 10.
2. Упорядкуємо її: 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 10, 10, 12.
3. Визначимо її числові характеристики:

Мода — значення елемента вибірки, яке зустрічається частіше за інші.

• 3 (3 рази).

Медіана — серединне значення впорядкованого ряду значень випадкової величини.

• (5 + 5)/2 = 5.

Розмах — різниця між найбільшим і найменшим значеннями величини у вибірці.

• 12 - 2 = 10.

Середнє значення — середнє арифметичне всіх чисел ряду даної вибірки.

• (2 × 2 + 3 × 3 + 5 × 2 + 7 × 2 + 10 × 2 + 12)/12 = 5,75.

Answer 2

Звучить як задача на знаходження мір центральної тенденції. Міри центральної тенденції вказують на "середнє" значення вибірки. Три основні міри центральної тенденції - це середнє арифметичне, медіана і мода.

1. Середнє арифметичне: Середнє арифметичне розраховується шляхом додавання всіх значень у вибірці і поділом на їх кількість.

Спробуймо знайти середнє арифметичне для заданої вибірки:

\[ \text{Вибірка: } 2, 10, 3, 7, 5, 3, 12, 2, 5, 7, 3, 10 \]

Сума цих чисел: \( 2 + 10 + 3 + 7 + 5 + 3 + 12 + 2 + 5 + 7 + 3 + 10 = 69 \)

Тепер поділимо цю суму на кількість чисел у вибірці (12 чисел):

\[ \text{Середнє арифметичне} = \frac{69}{12} = 5.75 \]

Отже, середнє арифметичне для цієї вибірки дорівнює 5.75.

2. Медіана: Медіана - це значення, яке розділяє впорядковану вибірку на дві рівні частини. Для знаходження медіани потрібно впорядкувати вибірку за зростанням або спаданням і знайти середнє значення.

У нашому випадку впорядкуємо вибірку:

\[ 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 10, 10, 12 \]

Тепер знайдемо середнє значення двох центральних чисел, оскільки у нас парна кількість чисел (12):

\[ \text{Медіана} = \frac{5 + 7}{2} = 6 \]

Отже, медіана для цієї вибірки становить 6.

3. Мода: Мода - це значення, яке зустрічається найчастіше у вибірці.

У нашій вибірці числа 3 та 7 зустрічаються найбільш часто (кожне по три рази). Таким чином, мода цієї вибірки - 3 і 7.

Отже, мірами центральної тенденції для даної вибірки є: - Середнє арифметичне: 5.75 - Медіана: 6 - Мода: 3 та 7