Question

8. Знайдіть міри центральної тенденції заданої вибірки: 7, 1, 3, 3, 5, 6, 2, 12, 3, 0, 2, 3, 7, 0. ​

Answer 1

Середнє:

Сума всіх чисел у вибірці = 7 + 1 + 3 + 3 + 5 + 6 + 2 + 12 + 3 + 0 + 2 + 3 + 7 + 0 = 52

Кількість елементів у вибірці = 14

Середнє арифметичне = сума / кількість = 52 / 14 ≈ 3.71

Медіана:

Спочатку потрібно впорядкувати вибірку по зростанню: 0, 0, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 6, 7, 7, 12.

Кількість елементів у вибірці - 14. Оскільки це парна кількість, медіана буде середньою значеннями двох центральних елементів, тобто (3+5)/2=4.

Мода:

Найчастіше зустрічаються числа 3 і 7 у вибірці, які зустрічаються по 3 рази, тому в цій вибірці є дві моди.

Отже, міри центральної тенденції для цієї вибірки:

середнє арифметичне ≈ 3.71

медіана = 4

мода - 3 і 7

Answer 2

Для знаходження мір центральної тенденції в даній вибірці можна використовувати такі міри: середнє арифметичне, медіану та моду.

1. Середнє арифметичне: Середнє арифметичне обчислюється як сума всіх значень, поділена на кількість значень у вибірці.

Сума значень: 7 + 1 + 3 + 3 + 5 + 6 + 2 + 12 + 3 + 0 + 2 + 3 + 7 + 0 = 52 Кількість значень: 14

Середнє арифметичне = 52 / 14 = 3.71 (заокруглюємо до двох знаків після коми)

Отже, середнє арифметичне даної вибірки дорівнює 3.71.

2. Медіана: Медіана - це значення, яке розташоване посередині впорядкованої вибірки.

Спочатку відсортуємо вибірку за зростанням: 0, 0, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 6, 7, 7, 12

Кількість значень: 14

Тепер знайдемо медіану. В нашому випадку, медіана буде розташована між 7-м та 8-м значеннями. Вони дорівнюють 3 та 3. Отже, медіана дорівнює (3 + 3) / 2 = 3.

Отже, медіана даної вибірки дорівнює 3.

3. Мода: Мода - це значення, яке найбільш часто зустрічається у вибірці.

У даній вибірці значення 3 зустрічається найбільш часто.

Отже, мода даної вибірки дорівнює 3.

Таким чином, міри центральної тенденції даної вибірки: Середнє арифметичне: 3.71 Медіана: 3 Мода: 3