Question

Розв'язать систему рівнянь графічним способом 2х+3у=6 3х+5у=8​

Answer 1

Ответ:

(6; -2)

Объяснение:

$\left \{ {{2x+3y=6} \atop {3x+5y=8}} \right. \\\\2x+3y=6\\2x=6-3y\\x=\frac{6-3y}{2} \\\\3x+5y=8\\\\3(\frac{6-3y}{2} )+5y=8\\\\\frac{18-9y}{2} +5y=8\\\\18-9y+10y=16\\y=16-18\\y=-2\\\\x=\frac{6-3*(-2)}{2} \\\\x=\frac{6+6}{2} =\frac{12}{2} =6$

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь графічним способом, будемо шукати точку перетину графіків цих рівнянь.

Перепишемо систему рівнянь: 1) 2x + 3y = 6 2) 3x + 5y = 8

Для початку побудуємо графік першого рівняння, змінюючи значення x. Отримаємо таку таблицю:

x | y ------ 0 | 2 2 | 0 4 |-2

Тепер побудуємо графік другого рівняння, також змінюючи значення x. Отримаємо таку таблицю:

x | y ------ 0 | 8/5 2 |-2/5 4 |-12/5

Тепер побудуємо графік цих двох рівнянь на одній координатній площині і позначимо їх точки перетину.

В результаті, отримуємо такий графік:

* \ * \ * \ * \ ----------\---------- -

Зігнутий графік показує, що система рівнянь не має спільних точок перетину, тому вона є несумісною.

Отже, система рівнянь "2x + 3y = 6" та "3x + 5y = 8" не має розв'язків.