Question

Представьте в виде многочлена a) (c-d)³​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Чтобы представить выражение \((c - d)^3\) в виде многочлена, давайте воспользуемся формулой куба разности:

\((a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\)

В данном случае заменим \(a\) на \(c\) и \(b\) на \(d\):

\((c - d)^3 = c^3 - 3c^2d + 3cd^2 - d^3\)

Теперь, если у нас есть многочлен \(a\), то мы можем умножить его на \((c - d)^3\) следующим образом:

\[a \cdot (c - d)^3 = a(c^3 - 3c^2d + 3cd^2 - d^3)\]

Таким образом, многочлен \(a \cdot (c - d)^3\) равен произведению константы \(a\) на разность кубов \(c\) и \(d\):

\[a \cdot (c - d)^3 = ac^3 - 3ac^2d + 3acd^2 - ad^3\]

Таким образом, выражение в виде многочлена будет:

\[a(c^3 - 3c^2d + 3cd^2 - d^3) = ac^3 - 3ac^2d + 3acd^2 - ad^3\]

Это и есть многочлен, представляющий выражение \((c - d)^3\), умноженное на константу \(a\).