Question

При яких значень а і б пара чисел (3 -4) є розвязком системи рівнянь (ax-6y=3 (7x+by=7

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Давайте розглянемо систему рівнянь:

1. \(ax - 6y = 3\) 2. \(7x + by = 7\)

Ми хочемо знайти значення \(a\) і \(b\), при яких пара чисел \((3, -4)\) є розв'язком цієї системи. Це означає, що якщо підставити \(x = 3\) та \(y = -4\) у вирази обидвох рівнянь, то обидва рівняння будуть справжніми.

1. Для першого рівняння:

\[a(3) - 6(-4) = 3\]

Розрахуємо:

\[3a + 24 = 3\]

Віднімемо 24 з обох сторін:

\[3a = -21\]

Розділімо на 3:

\[a = -7\]

2. Тепер підставимо \(a = -7\) у друге рівняння:

\[7(3) + b(-4) = 7\]

Розрахуємо:

\[21 - 4b = 7\]

Віднімемо 21 з обох сторін:

\[-4b = -14\]

Розділімо на -4:

\[b = 3.5\]

Отже, при \(a = -7\) і \(b = 3.5\) пара чисел \((3, -4)\) є розв'язком даної системи рівнянь.