Question

Ребро при основании правильной четырехугольной пирамиды a = 32 см, а апофема пирамиды равна 34 см. Найди высоту пирамиды.

Answer 1

Ответ:

30 см

Объяснение:

Рассмотрим треугольник , где апофема - диагональ = 34, половина ребра основания пирамиды - катет = 32/2 = 16 и высота пирамиды - катет = h.

по теореме Пифагора:

h = $\sqrt{34^{2}- 16^{2} } = \sqrt{1156-256} = \sqrt{900} = 30$ см

Answer 2

Для нахождения высоты пирамиды, нам необходимо знать длину ребра и апофему пирамиды. В данном случае, длина ребра (a) равна 32 см, а апофема пирамиды равна 34 см.

Высота пирамиды можно найти, используя теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенузой является апофема пирамиды, один из катетов - половина длины ребра, а второй катет - высота пирамиды.

Поэтому, мы можем записать уравнение в следующем виде:

апофема^2 = (половина длины ребра)^2 + высота^2

Заменяя значения в уравнении, получаем:

34^2 = (16)^2 + высота^2

Вычисляем:

1156 = 256 + высота^2

Вычитаем 256 из обеих сторон:

900 = высота^2

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

высота = √900

Вычисляем:

высота = 30 см

Таким образом, высота пирамиды равна 30 см.