Question

Знайти критичні точки функції: у = 4x^3 − 8x СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:

надеюсь помогла

Answer 2

Критические точки функции находятся там, где производная функции равна нулю или не существует. Давайте найдем производную функции \(f(x) = 4x^3 - 8x\) и приравняем ее к нулю:

\[f'(x) = 12x^2 - 8\]

Тепер приравняем производную к нулю и решим уравнение:

\[12x^2 - 8 = 0\]

Добавим 8 к обеим сторонам:

\[12x^2 = 8\]

Разделим обе стороны на 12:

\[x^2 = \frac{2}{3}\]

Тепер возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[x = \pm \sqrt{\frac{2}{3}}\]

Таким образом, у нас две критические точки: \(x = \sqrt{\frac{2}{3}}\) и \(x = -\sqrt{\frac{2}{3}}\).

Чтобы определить характер этих точек (минимум, максимум или точка перегиба), нужно проанализировать знак второй производной функции или использовать тест знаков. Если вы предоставите дополнительную информацию или зададите конкретный вопрос, я могу предоставить более подробный ответ.