Question

Составь уравнение вида y = kx+by , график которого проходит через точки: M(5;13) и N(-7;-23)

Answer 1

Объяснение:

$M(5;13)\ \ \ \ \ N(-7;-23)\\\frac{x-x_M}{x_N-x_M} =\frac{y-y_M}{y_N-y_M}\\ \frac{x-5}{-7-5} =\frac{y-13}{-23-13}\\ \frac{x-5}{-12}=\frac{y-13}{-36}\ |*(-36)\\ 3*(x-5)=y-13\\ 3x-15=y-13\\y=3x-2.$

Ответ: y=3x-2.

Answer 2

Для составления уравнения прямой вида \( y = kx + b \), через две заданные точки \( M(x_1, y_1) \) и \( N(x_2, y_2) \), нужно использовать следующие шаги:

1. Найти наклон прямой (\( k \)): \[ k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]

2. Подставить значения \( k \) и координаты одной из точек в уравнение и решить его относительно \( b \): \[ y_1 = kx_1 + b \]

3. Полученные значения \( k \) и \( b \) подставить в уравнение прямой: \[ y = kx + b \]

Давайте применим эти шаги к точкам \( M(5,13) \) и \( N(-7,-23) \).

1. Найдем наклон (\( k \)): \[ k = \frac{{-23 - 13}}{{-7 - 5}} = \frac{{-36}}{{-12}} = 3 \]

2. Подставим \( k \) и координаты точки \( M(5,13) \) в уравнение и найдем \( b \): \[ 13 = 3 \cdot 5 + b \] \[ b = -2 \]

3. Полученные значения подставим в уравнение прямой: \[ y = 3x - 2 \]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \( M(5,13) \) и \( N(-7,-23) \), имеет вид \( y = 3x - 2 \).