Question

Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (1/8x^2-9/10)^2 30 баллов!!! пожалуйста!!

Answer 1

Ответ:

${ (\frac{1}{8} {x}^{2} - \frac{9}{10}) }^{2} = \frac{1}{64} {x}^{4} - \frac{9}{40} {x}^{2} + \frac{81}{100}$

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена, нам нужно возвести данное выражение в квадрат, используя формулу квадрата суммы:

\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

Здесь \(a = \frac{1}{8}x^2\) и \(b = -\frac{9}{10}\).

Применим эту формулу:

\(\left(\frac{1}{8}x^2 - \frac{9}{10}\right)^2 = \left(\frac{1}{8}x^2\right)^2 + 2 \times \left(\frac{1}{8}x^2\right) \times \left(-\frac{9}{10}\right) + \left(-\frac{9}{10}\right)^2\)

Выполним вычисления:

\(\left(\frac{1}{8}x^2 - \frac{9}{10}\right)^2 = \frac{1}{64}x^4 - \frac{9}{40}x^2 + \frac{81}{100}\)

Теперь, чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена, добавим \(30\) к этому выражению:

\(\frac{1}{64}x^4 - \frac{9}{40}x^2 + \frac{81}{100} + 30\)

Сложим числовую часть:

\(\frac{1}{64}x^4 - \frac{9}{40}x^2 + \frac{81}{100} + 30 = \frac{1}{64}x^4 - \frac{9}{40}x^2 + \frac{8100}{100} + \frac{81}{100}\)

\(\frac{1}{64}x^4 - \frac{9}{40}x^2 + \frac{8181}{100}\)

Итак, квадрат двучлена \(\left(\frac{1}{8}x^2 - \frac{9}{10}\right)^2\) плюс \(30\) представлен в виде многочлена:

\(\frac{1}{64}x^4 - \frac{9}{40}x^2 + \frac{8181}{100}\)

Надеюсь, это помогло!