Question

Яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь { x+ y= 9, 4x − y = 6?А) (2; 7); Б) (3; 6); В) (-1; 10); Г) (4; 5).

Answer 1

Ответ:

Б

Объяснение:

(3.6)(^.^)(^.^)(^.^)(´∀`)

Answer 2

Щоб знайти розв'язок системи рівнянь, потрібно підставити дані значення \(x\) та \(y\) усередину обидвох рівнянь і перевірити, чи вони виконують обидва рівняння одночасно.

Дана система рівнянь має вигляд:

\[ \begin{cases} x + y = 9 \\ 4x - y = 6 \end{cases} \]

Тепер розглянемо кожен варіант і перевіримо, чи дані пари чисел є розв'язками системи.

Варіант А: (2; 7)

Підставимо \(x = 2\) та \(y = 7\) у рівняння системи:

1. \(2 + 7 = 9\) (Вірно) 2. \(4 \cdot 2 - 7 = 8 - 7 = 1 \neq 6\) (Невірно)

Таким чином, пара чисел (2; 7) не є розв'язком системи.

Варіант Б: (3; 6)

Підставимо \(x = 3\) та \(y = 6\) у рівняння системи:

1. \(3 + 6 = 9\) (Вірно) 2. \(4 \cdot 3 - 6 = 12 - 6 = 6\), що дорівнює 6 (Вірно)

Отже, пара чисел (3; 6) є розв'язком системи.

Варіант В: (-1; 10)

Підставимо \(x = -1\) та \(y = 10\) у рівняння системи:

1. \((-1) + 10 = 9\) (Вірно) 2. \(4 \cdot (-1) - 10 = -4 - 10 = -14 \neq 6\) (Невірно)

Отже, пара чисел (-1; 10) не є розв'язком системи.

Варіант Г: (4; 5)

Підставимо \(x = 4\) та \(y = 5\) у рівняння системи:

1. \(4 + 5 = 9\) (Вірно) 2. \(4 \cdot 4 - 5 = 16 - 5 = 11 \neq 6\) (Невірно)

Отже, пара чисел (4; 5) не є розв'язком системи.

Отже, правильний варіант - Б: (3; 6).