Question

6sinx^{2}-sinx=1 Решите пожалуйсто

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для решения уравнения 6sinx^2 - sinx = 1, сначала преобразуем его к квадратному уравнению:

6sinx^2 - sinx - 1 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения значений sinx. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 6, b = -1, c = -1

D = (-1)^2 - 4*6*(-1) = 1 + 24 = 25

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

sinx = (-b + √D) / 2a = (1 + 5) / 12 = 6 / 12 = 1/2 sinx = (-b - √D) / 2a = (1 - 5) / 12 = -4 / 12 = -1/3

Теперь мы нашли значения sinx. Осталось найти значения x, используя обратную функцию синуса:

x = sin^(-1)(1/2) = π/6 + 2πn, где n - любое целое число x = sin^(-1)(-1/3) = -π/3 + 2πn, где n - любое целое число

Таким образом, решением уравнения 6sinx^2 - sinx = 1 являются x = π/6 + 2πn и x = -π/3 + 2πn, где n - любое целое число.