Question

Решите уравнение 6/x - 8/x-2 -3=0

Answer 1

Вот,надеюсь тебе помогла ❤

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

6/x - 8/(x-2) - 3 = 0

Чтобы решить это уравнение, сначала упростим его, умножив все члены на общий знаменатель, который равен (x * (x-2)). Это позволит нам избавиться от дробей:

6(x-2) - 8(x) - 3(x) * (x-2) = 0

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

6x - 12 - 8x - 3x^2 + 6x - 12 = 0

Объединим подобные члены:

-3x^2 + 12x - 24 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -3, b = 12 и c = -24. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения или факторизации.

Решение с использованием квадратного уравнения:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения x:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = -3, b = 12 и c = -24.

Давайте вставим эти значения в формулу:

x = (-(12) ± √((12)^2 - 4(-3)(-24))) / (2(-3))

x = (-12 ± √(144 - 288)) / (-6)

x = (-12 ± √(-144)) / (-6)

Так как у нас есть отрицательный аргумент под корнем, это означает, что уравнение не имеет рациональных корней. Решение этого уравнения будет комплексным.

Решение с использованием факторизации:

Давайте попробуем решить уравнение, факторизуя его.

-3x^2 + 12x - 24 = 0

Вынесем общий множитель (-3):

-3(x^2 - 4x + 8) = 0

Теперь факторизуем квадратный трехчлен в скобках:

-3(x - 2)(x - 4) = 0

Теперь мы видим, что уравнение будет равно нулю, если один из факторов равен нулю:

x - 2 = 0 или x - 4 = 0

Решим эти два уравнения:

x - 2 = 0 => x = 2

x - 4 = 0 => x = 4