Question

• Преобразуйте в произведение тригонометрическое выражение: 1) cos a + 1/2.​

Answer 1

Ответ:2сos((∝+π/3)/2)*cos((∝-π/3)/2)

Объяснение:

cos∝ + 1/2=cos∝+ cos(π/3) =2сos((∝+π/3)/2)*cos((∝-π/3)/2)

Answer 2

cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2

cosa+1/2=cosa+cos(П/3+2пk)=2cos(a/2+П/6+Пk)cos(a/2-П/6-Пk)

Answer 3

Да, конечно! Давайте рассмотрим данное тригонометрическое выражение и преобразим его в произведение.

У вас есть выражение \( \cos a + \frac{1}{2} \).

Для того чтобы преобразовать его в произведение, мы можем воспользоваться формулой сложения для косинуса: \[ \cos(\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta \]

В данном случае у нас нет явно выраженной суммы внутри косинуса, но мы можем ввести дополнительный угол, чтобы воспользоваться формулой.

Мы знаем, что: \[ \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \]

Таким образом, мы можем представить \(\frac{1}{2}\) как \(\cos 60^\circ\). Теперь давайте подставим это в исходное выражение:

\[ \cos a + \frac{1}{2} = \cos a + \cos 60^\circ \]

Теперь, используя формулу сложения для косинуса, мы можем представить это в виде произведения: \[ \cos a + \cos 60^\circ = 2 \cos\left(\frac{a}{2} + 60^\circ\right) \]

Таким образом, исходное тригонометрическое выражение можно представить в виде произведения: \[ \cos a + \frac{1}{2} = 2 \cos\left(\frac{a}{2} + 60^\circ\right) \]

Таким образом, \(\cos a + \frac{1}{2}\) можно преобразовать в данное произведение тригонометрических функций.